C - Solving XOR-Puzzles
Editorial
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問題作成者:E869120
Time Limit: 1 sec / Memory Limit: 256 MB
配点: $400$ 点
彼は, 数列 $b$ を作りましたが, この数列を覚えていません。しかし, 次のことは覚えています。
しかし, 彼は全探索をしようとしていて, これに気付いたあなたは, 彼の代わりに求めてあげようとしました。
そのとき, square'1001'が作った数列 $b$ として考えられるものは, 何通りあるでしょうか?
ただし, 答えが非常に大きくなることがあるので, $1,000,000,007$で割った余りを求めてください。
問題文
サンプルケース3に不備があったので、リジャッジをしました。申し訳ございません。(21:01)
square1001は, Atcoder社から長さ $n$ の数列 $a$ をもらいました。$a$ の要素はすべて異なります。彼は, 数列 $b$ を作りましたが, この数列を覚えていません。しかし, 次のことは覚えています。
- $b$ の要素はすべて異なる。
- $b$ の要素はすべて $a$ にも入っている。
- square'1001' は, 2進数が好きなため, $b_1 \oplus b_2 \oplus \cdots \oplus b_r = k$ ($r$ は数列 $b$ の長さ) であることも覚えている。[$\oplus$ は XOR]
しかし, 彼は全探索をしようとしていて, これに気付いたあなたは, 彼の代わりに求めてあげようとしました。
そのとき, square'1001'が作った数列 $b$ として考えられるものは, 何通りあるでしょうか?
ただし, 答えが非常に大きくなることがあるので, $1,000,000,007$で割った余りを求めてください。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
$n \ k$ $a_1 \ a_2 \ \cdots \ a_n$
- 1 行目には、数列aの長さnと、数列bのXORした値kが空白区切りで与えられる。
- 2 行目には、数列aの要素が空白区切りで与えられる。
出力
出力は以下の形式で標準出力に従うこと。
- square'1001'が作った数列として考えられるものの通り数を1行に出力せよ。
- ただし, $1,000,000,007$ で割った余りを出力すること。
制約
- $1 \le n \le 100$
- $1 \le a_i, k \le 255$
- $i \neq j \Rightarrow a_i \neq a_j$
小課題
小課題1 [ $50$ 点 ]- $1 \le n \le 4$ を満たす。
- $1 \le n \le 20$ を満たす。
- $1 \le n \le 100$ を満たす。
入力例1
3 1 1 2 3
出力例1
3数列 $b$ として考えられるのは, $b = \{ 1 \}, \{ 2, 3 \}, \{ 3, 2 \}$ の3つである。
入力例2
3 10 8 7 5
出力例2
6数列 $b$ として考えられるのは, $b = \{ 5, 7, 8 \}, \{ 5, 8, 7 \}, \{ 7, 5, 8 \}, \{ 7, 8, 5 \}, \{ 8, 5, 7 \}, \{ 8, 7, 5 \}$ の6つである。
入力例4
25 127 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125
出力例4
235924722
$1,000,000,007$ で割った余りを求めること。